Zeitfenstermanagement: der Slot ist vergeben, die Tour ist es nicht.

Zwei Systeme, ein Zeitpunkt

Zeitfenstermanagement – in der Praxis meist eine Slotbuchungsplattform am Wareneingang – löst ein echtes Problem des Empfängers: Ohne Slots kommen vormittags elf Lkw gleichzeitig und nachmittags keiner, die Rampen stehen still und das Hofpersonal ist abwechselnd überlastet und unterbeschäftigt. Das System glättet die Ankunftsverteilung. Das ist sein Ziel, und darin ist es gut.

Die Tourenplanung des Lieferanten löst ein anderes Problem: möglichst wenige Fahrzeuge, möglichst wenige Kilometer, möglichst kurze Schichten. Beide Ziele sind legitim. Sie sind nur nicht dasselbe – und keines der beiden Systeme kennt die Zielfunktion des anderen. Der Slot, der die Rampe entlastet, kann genau der sein, der eine Tour zerreißt; und die Tour, die fünfzehn Kilometer spart, kann genau die sein, die drei Slots verfehlt.

Die praktische Folge lässt sich in jeder Disposition besichtigen: Der Slot wird gebucht, bevor die Tour gerechnet ist. Damit ist die Reihenfolge der Entscheidungen falsch herum – die Restriktion steht fest, bevor jemand geprüft hat, ob sie erfüllbar ist. Was danach auf dem Gelände passiert, wenn der Lkw doch zu früh oder zu spät ankommt, steht in Yard Management.

Was ein Zeitfenster im Modell wirklich ist

Bevor man über Software redet, lohnt eine Präzisierung, an der erstaunlich viele Projekte scheitern. Ein Zeitfenster ist kein Attribut des Stopps, sondern eine Schranke auf einer Zeitvariablen. In jeder gängigen Routing-Bibliothek sieht das gleich aus: Es gibt eine Zeitdimension, jeder Knoten hat darauf eine kumulierte Variable, und das Zeitfenster setzt deren zulässigen Bereich.4 Daraus folgen drei Dinge, die in Lastenheften regelmäßig fehlen:

• Ankunft oder Beginn der Bedienung? Das Fenster kann den Zeitpunkt der Ankunft begrenzen oder den Beginn des Entladens. Bei zwanzig Minuten Rangier- und Anmeldezeit sind das zwei verschiedene Pläne. Wer es nicht festlegt, bekommt die Voreinstellung der Bibliothek – und die ist nicht die Hausregel des Empfängers.
• Warten muss erlaubt sein. Kommt ein Fahrzeug vor Fensterbeginn an, muss das Modell positive Wartezeit zulassen – im Gegensatz zum Routingproblem ohne Zeitfenster, wo man sie typischerweise auf null setzt.4 Wartezeit ist damit keine Panne, sondern eine modellierte Größe, die als eigene Kennzahl ausgewiesen wird.5
• Ein Stopp kann mehrere Fenster haben. „8–11 Uhr oder 14–16 Uhr“ ist kein Sonderfall, sondern der Normalfall im Lebensmittelhandel. Die Bedienung muss in einem der Fenster beginnen.5 Systeme, die nur ein Fenster je Adresse führen, verschenken genau die Freiheit, die Touren rettet.

Warum Zeitfenster die Rechnung grundsätzlich ändern

Gewicht und Volumen sind additive Restriktionen: Man summiert und vergleicht mit einer Grenze. Zeitfenster sind das nicht. Sie koppeln die Reihenfolge an die Uhrzeit, und das hat eine Konsequenz, die man kennen sollte, bevor man einen Anbieter nach seiner „Optimierung“ fragt: Bereits die Frage, ob für eine gegebene Stoppmenge überhaupt eine zulässige Tour existiert, ist beim Rundreiseproblem mit Zeitfenstern NP-vollständig im starken Sinne.1 Nicht die beste Lösung ist schwer zu finden – schon irgendeine.

Daraus folgt, warum seriöse Verfahren in diesem Feld so aussehen, wie sie aussehen. Weil die Zulässigkeitsprüfung in jeder lokalen Suche millionenfach vorkommt, hängt die ganze Rechenbarkeit daran, wie teuer sie ist. Savelsbergh hat dafür 1985 den Begriff des Forward Time Slack eingeführt: die mögliche Vorverschiebung der Abfahrtszeit an einem Knoten, ohne dass irgendein Zeitfenster entlang des Pfads verletzt wird. Führt man diese Größe zusammen mit Wartezeit und Fahrzeit inkrementell mit, lässt sich die Zulässigkeit eines Tauschzugs in konstanter Zeit prüfen statt in O(N) – und die Nachbarschaftssuche fällt von O(N³) auf O(N²).1 Das ist vierzig Jahre alt und steht bis heute unter jedem praktikablen VRPTW-Löser.

Und es erklärt die zweite Beobachtung: Zeitfenster sind nicht gleich Zeitfenster. Solomons klassische Testfälle von 1987 unterscheiden sich ausdrücklich nach Anteil der Kunden mit Fenster, nach deren Enge und Lage sowie nach der Länge des Planungshorizonts.2 Dieselbe Flotte, dieselben Adressen, andere Fensterstruktur – und aus einem gut lösbaren Problem wird eines, in dem jede Tour an zwei Stopps hängt. Wer eine Software bewerten will, muss deshalb seine eigene Fensterstruktur mitbringen, nicht nur seine Adressen. Welche Verfahren dahinter arbeiten, steht in Verfahren der Tourenoptimierung.

Hart oder weich – und warum die Antwort selten „hart“ ist

In der Voreinstellung sind Zeitfenster harte Nebenbedingungen: Die Bedienung muss in einem der Fenster beginnen, sonst ist die Lösung unzulässig.5 Das ist mathematisch sauber und in der Disposition oft unbrauchbar, weil ein einziger unerfüllbarer Stopp den ganzen Plan kippt – der Solver meldet dann „keine Lösung“, und niemand weiß, woran es lag.

Deshalb kennen alle ernsthaften Werkzeuge die weiche Variante. In OR-Tools lassen sich auf die Zeitdimension weiche Ober- und Untergrenzen mit eigenen Kostenfaktoren legen; die Grenze darf dann verletzt werden, kostet aber.6 In VROOM werden im Planungsmodus alle Eingangsrestriktionen weich, und das System minimiert die Verletzungen bei vorgegebener Route.5 Der Unterschied ist nicht technisch, sondern dispositiv:

• Hart gehört dorthin, wo die Verletzung physisch unmöglich oder vertraglich ausgeschlossen ist: geschlossenes Tor, Kühlkettenübergabe, Pönale je verpasstem Slot.
• Weich gehört überall dorthin, wo ein Fenster eine Gewohnheit abbildet – „am liebsten vormittags“ ist keine Restriktion, sondern eine Präferenz mit Preis.
• Die Kostenfaktoren sind die eigentliche Entscheidung. Wie viele Kilometer ist eine Viertelstunde Verspätung wert? Diese Zahl steht in keiner Software – sie ist eine Managemententscheidung, die die Optimierung nur ausführt.
• Alles hart zu setzen ist die teuerste Variante. Sie erzeugt entweder Fahrzeuge, die man nicht braucht, oder einen Plan, der gar nicht erst entsteht.

Zwei Rechnungen, die den Preis eines Fensters zeigen

Beide sind eigene Herleitungen aus den oben genannten Modellbegriffen, keine Messwerte aus Projekten und keine Branchendurchschnitte:

Rechnung 1 – Wartezeit ist Schichtzeit. Ein Fahrzeug erreicht den Empfänger um 10:10 Uhr, der gebuchte Slot beginnt um 11:00 Uhr. Das sind 50 Minuten Wartezeit. Bei einer Schicht von 13 Stunden – was aus 11 Stunden täglicher Ruhezeit folgt7 – sind das 6,4 % des Tages, an einem einzigen Stopp. Verteilt auf zwei solcher Stopps ist mehr als eine Zehntelschicht vergeben, bevor der erste Kilometer gespart wurde. Die Kilometeroptimierung kann das nicht kompensieren: Sie arbeitet an der falschen Größe.

Rechnung 2 – zwei gleiche Slots kosten ein zweites Fahrzeug. Zwei Empfänger liegen 40 Fahrminuten auseinander, beide haben als einziges Fenster 11:00 bis 12:00 Uhr, die Entladung dauert jeweils 45 Minuten. Fährt ein Fahrzeug beide, beginnt die zweite Entladung frühestens um 11:00 + 0:45 + 0:40 = 12:25 Uhr – außerhalb des Fensters. Es gibt keine Reihenfolge, die das repariert, denn die Rechnung ist symmetrisch. Beide Stopps zusammen sind für ein Fahrzeug unzulässig, egal wie gut der Algorithmus ist. Hätte einer der beiden Empfänger ein Fenster von 11:00 bis 13:00 Uhr, wäre dieselbe Tour mit einem Fahrzeug fahrbar.

Die Zeitfenster, die gar nicht an der Rampe liegen

Ein Planungsmodell, das Zeitfenster nur als Eigenschaft von Empfängern kennt, übersieht drei weitere Sorten – und sie sind in Deutschland meist die härteren:

• Das Netz hat Fenster. An Sonntagen und Feiertagen dürfen Lkw über 7,5 Tonnen zulässiger Gesamtmasse sowie Anhänger hinter Lkw von 0 bis 22 Uhr nicht zur geschäftsmäßigen oder entgeltlichen Güterbeförderung geführt werden, Leerfahrten eingeschlossen.3 Die Ausnahmen – unter anderem frische Milch- und Fleischerzeugnisse, frischer Fisch, leicht verderbliches Obst und Gemüse sowie der kombinierte Verkehr Schiene-Straße bis 200 Kilometer – sind präzise gefasst und gehören genauso ins Modell wie das Verbot selbst.
• Feiertage sind nicht bundeseinheitlich. Fronleichnam zählt für das Verbot nur in sechs Ländern, Allerheiligen nur in fünf, der Reformationstag in neun.3 Ein Zeitfenstermodell, das Feiertage global führt, erzeugt am 31. Oktober für eine Tour von Hamburg nach Düsseldorf entweder einen unnötigen Ausfall oder einen Verstoß – je nach Richtung des Fehlers.
• Der Fahrer hat Fenster. Die Fahrtunterbrechung ist spätestens nach viereinhalb Stunden Lenkzeit fällig7 und verschiebt alles, was danach kommt. Ein Zeitfenster ist nur dann erreichbar, wenn die Pause nicht davor liegt. Wie sich beides gemeinsam rechnen lässt, steht in Lenk- und Ruhezeiten in der Tourenplanung.

Was die Planung an Daten braucht

Zeitfenster sind der Datenpunkt, der in Stammdaten am zuverlässigsten veraltet ist, weil er selten gepflegt und nie geprüft wird. Vier Felder entscheiden:

• Je Empfänger: alle gültigen Fenster – nicht das erste – und die Angabe, ob sie für Ankunft oder für Beginn der Entladung gelten.
• Je Empfänger: hart oder weich, und bei weich der Preis einer Verletzung (Pönale, Zweitanfahrt, verlorene Ladung).
• Je Empfänger: die gemessene Standzeit inklusive Anmeldung und Rangieren, nicht die vertraglich vereinbarte. Der Unterschied ist der häufigste Grund für Pläne, die nur auf dem Papier halten.
• Je Tour: Fahrzeugklasse und Datum – daraus folgt, ob das Sonn- und Feiertagsfahrverbot greift und welche Länderregel gilt.

Die ersten drei Felder liegen meist im ERP oder im Zeitfenstermanagement des Kunden und sind exportierbar. Das vierte fehlt fast immer im Planungssystem und muss aus Fahrzeugstamm und Routenverlauf abgeleitet werden – ein Punkt, an dem Standardprodukte und ein auf das eigene Netz gerechnetes Custom Routing auseinanderlaufen.

Die Prüffrage vor dem Anbietertermin

Eine Frage trennt Systeme, die Zeitfenster rechnen, von Systemen, die sie anzeigen: Zeigen Sie mir einen Plan, in dem ein weiches Zeitfenster bewusst verletzt wurde – und die Begründung in Kilometern und Kosten. Wer Fenster als Variable mit Preis führt, hat solche Pläne und kann den Tausch beziffern. Wer sie nur als Filter führt, wird antworten, dass sein System Zeitfenster „selbstverständlich berücksichtigt“ – und genau das ist die Antwort, die nichts aussagt.

Welche weiteren Regeln neben Zeitfenstern über Machbarkeit entscheiden, steht in Restriktionen in der Tourenplanung, die begriffliche Einordnung des Felds in Tourenoptimierung. Wie eviit daraus ein Planungsmodell baut, beschreibt Tourenplanung & Logistikplanung. Und wie viele Ihrer heutigen Lieferungen tatsächlich außerhalb ihres Fensters ankommen, beantwortet der Tourenoptimierungs-Check auf vier Wochen Ihrer eigenen Ist-Daten – in unserem Projekt in der Lebensmittel-Regionallogistik waren es 49 % der Lieferungen, und vorher wusste es niemand.