Temperaturgeführter Transport: die Kühlkette plant mit.

Temperatur ist eine zweite Kapazität, keine Ausstattung

Im klassischen Tourenplanungsproblem hat ein Fahrzeug eine Kapazität. Die Summe der zugeordneten Mengen darf sie nicht überschreiten – eine Zahl, eine Ungleichung. Sobald Temperatur ins Spiel kommt, stimmt dieses Bild nicht mehr. Ein Kühlauflieger hat dann nicht eine Kapazität, sondern mehrere, und welche Menge in welche davon darf, entscheidet nicht die Disposition, sondern das Lebensmittelrecht.

Die Verordnung (EG) Nr. 853/2004 legt in Anhang III für jedes Erzeugnis eigene Höchstwerte fest. Fleisch von als Haustieren gehaltenen Huftieren ist unverzüglich nach der Fleischuntersuchung auf höchstens 7 °C abzukühlen, Nebenprodukte der Schlachtung auf 3 °C, und diese Temperatur ist bei Lagerung und Beförderung zu halten.1 Hackfleisch muss unmittelbar nach der Herstellung auf eine Kerntemperatur von nicht mehr als 2 °C gekühlt sein, Fleischzubereitungen auf nicht mehr als 4 °C – oder beides auf −18 °C gefroren werden.1 Für tiefgefrorene Lebensmittel verlangt die deutsche Verordnung über tiefgefrorene Lebensmittel durchgehend −18 °C oder tiefer, und zwar an allen Punkten des Erzeugnisses bis zur Abgabe an den Verbraucher.2

Entscheidend ist, was diese Werte nicht tun: Sie schachteln sich nicht ineinander. Man könnte meinen, ein Fahrzeug müsse nur den strengsten Wert fahren, dann seien alle anderen automatisch erfüllt. Für die Haltbarkeit stimmt das nicht – gekühltes Fleisch bei −18 °C ist kein gekühltes Fleisch mehr, sondern gefrorenes, und Frischware, die unter den Gefrierpunkt fällt, ist beschädigt. Die Sollwerte sind Intervalle, keine Obergrenzen, und Intervalle zerlegen den Laderaum. Genau an dieser Stelle hört die Analogie zu den anderen Restriktionen auf, die wir im Überblick der Restriktionen in der Tourenplanung beschreiben: Gewicht und Volumen addieren sich, Temperaturzonen trennen.

Drei Kelvin sind kein Budget

Die einzige Toleranz, die das Recht einräumt, ist schmal und ausdrücklich zeitlich begrenzt. Zulässig sind Abweichungen nach oben von höchstens 3 °C, und zwar beim Versand als „kurzfristige Schwankungen“, beim örtlichen Vertrieb und in den Tiefkühlgeräten des Einzelhandels „im Rahmen redlicher Aufbewahrungs- und Vertriebsverfahren“.2 Die Verordnung (EG) Nr. 853/2004 formuliert für gefrorene Fischereierzeugnisse dieselbe Grenze: konstant −18 °C im gesamten Erzeugnis, kurze Schwankungen von nicht mehr als 3 °C nach oben.1

Das Wort „kurzfristig“ ist der ganze Unterschied. Drei Kelvin sind kein Vorrat, den man über eine Tour verteilen darf, sondern eine Toleranz für einzelne Ereignisse. Jede Türöffnung ist so ein Ereignis, und ihre Zahl ist eine Entscheidung der Tourenplanung, nicht des Fahrzeugs.

Praktisch heißt das: Die Reihenfolge innerhalb einer Tour ist bei temperaturgeführter Ware keine reine Kilometerfrage mehr. Der Stopp mit der empfindlichsten Ware gehört nach vorn, der mit der längsten Standzeit möglichst ans Ende, und jede Verspätung früh in der Tour wirkt auf alle folgenden Stopps. Wie sich Verspätungen entlang einer Tour fortpflanzen, haben wir im Beitrag zu unsicheren Fahrzeiten an einem eigenen Beispiel durchgerechnet.

Mehrkammer: ein Fahrzeug, mehrere Kapazitäten

Die technische Antwort auf nicht schachtelbare Sollwerte ist das Mehrkammerfahrzeug: ein Laderaum, der durch Trennwände in Abteile mit eigenen Solltemperaturen zerfällt. In der Optimierungsforschung heißt dieser Fall Multi-Compartment Vehicle Routing Problem, kurz MCVRP. Er ist keine Randnotiz, sondern eine eigene Problemklasse mit eigener Literatur – Fahrzeuge mit mehreren Abteilen erlauben die gemeinsame Auslieferung von Gütern mit unterschiedlichen Eigenschaften, die sonst getrennt gefahren werden müssten, und erweitern damit den Spielraum bei Routenwahl und Auftragszuordnung.5

Modellierungsrelevant ist vor allem eine Unterscheidung:

• Feste Kammern. Die Aufteilung des Laderaums steht vorher fest. Dann ist das Problem noch handhabbar: Jede Kammer ist eine eigene Kapazitätsrestriktion mit bekannter Größe, und die Aufgabe bleibt eine Zuordnung von Aufträgen zu Kammern und Fahrzeugen.
• Flexible Trennwände. Die Kammergröße ist selbst Entscheidungsvariable. Damit hängt die Kapazität jeder Zone von der Zuordnung ab, und die Zuordnung von der Kapazität. Das ist der Fall, der in der Lebensmitteldistribution real auftritt – und der, der ein Tabellenkalkulationsmodell endgültig überfordert.
• Be- und Entladekosten. Ein Modell, das nur Kilometer zählt, übersieht die Hälfte der Wirkung. Die Zahl der Entladevorgänge beim Empfänger und die Zahl der anzufahrenden Tore am Lager hängen direkt daran, wie viele Sortimente ein Fahrzeug mitführt.6

Welche Fahrzeuge mit welcher Kammeraufteilung überhaupt beschafft werden sollten, ist seinerseits ein eigenes Optimierungsproblem und nicht aus dem Bauch zu entscheiden – Ostermeier und Hübner behandeln die Fahrzeugauswahl für ein MCVRP als eigene Fragestellung.7 Für die Praxis bedeutet das: Wer eine Flotte mit Mehrkammertechnik plant, sollte die Kammeraufteilung an den eigenen Auftragsdaten rechnen, bevor er sie bestellt.

Wo die Ersparnis liegt – und wo sie zurückgegeben wird

Das Verkaufsargument für Mehrkammerfahrzeuge ist schnell erzählt: Ein Markt, der Tiefkühl-, Frische- und Trockenware bestellt, bekommt eine Anlieferung statt drei. Weniger Stopps, weniger Entladevorgänge, weniger Kilometer.

Die genauere Untersuchung dieses Falls in der Lebensmitteldistribution zeigt, dass die Rechnung eine zweite Seite hat. Weil ein Fahrzeug mit mehreren Sortimenten am Zentrallager mehrere Versandtore anfahren muss, um die Abteile zu beladen, steigt dort der Aufwand genau dann, wenn er auf der Tour sinkt. Die Zahl der Sortimente je Fahrzeug bestimmt damit beide Seiten gleichzeitig – Transport- und Entladekosten auf der Strecke, Toranfahrten am Lager.6 Ein Optimierungsmodell, das nur die Tour sieht, optimiert hier zuverlässig in die falsche Richtung.

Das ist derselbe Mechanismus, der auch bei Rampen und Zeitfenstern greift: Zwei Bereiche optimieren nebeneinander, und keiner kennt die Zielfunktion des anderen. Wir haben ihn für die Rampe in Zeitfenstermanagement und Tourenplanung und für den Hof in Yard Management beschrieben; bei Mehrtemperaturware kommt die Zuordnung zu Toren und Zonen als dritte Ebene hinzu.

Verderblichkeit gehört in die Zielfunktion, nicht nur in die Schranke

Es gibt eine zweite, grundsätzlichere Sicht auf das Thema. Bislang war Temperatur hier eine Nebenbedingung: Halte den Sollwert, sonst ist die Lösung unzulässig. Für verderbliche Ware lässt sich dasselbe als Qualitätsgröße formulieren, die über die Tour abnimmt – dann ist nicht mehr nur die Frage, ob eine Tour zulässig ist, sondern wie viel Restqualität am Ende beim Kunden ankommt. Amorim und Almada-Lobo untersuchen diesen Zugang als mehrkriterielles Problem und zeigen, dass Verteilkosten und Frische am Ziel gegeneinanderstehen.8

Für die Disposition ist das kein akademischer Punkt. Er beantwortet die Frage, warum zwei Touren mit identischer Kilometerzahl unterschiedlich gut sein können: Diejenige, die die empfindliche Ware zuerst abgibt, liefert mehr Haltbarkeit aus – und Haltbarkeit ist bei Frischware ein unmittelbarer Verkaufswert. Welche Verfahren solche Zielfunktionen verarbeiten können, haben wir im Vergleich der Verfahren der Tourenoptimierung zusammengestellt.

Wie Temperaturzonen im Optimierer abgebildet werden

Technisch ist der Einstieg unspektakulärer, als die Problemklasse vermuten lässt. Gängige Solver führen Kapazitäten nicht als einzelne Zahl, sondern als sogenannte Dimensionen – Größen, die sich entlang einer Tour aufsummieren und eine Obergrenze haben. Google OR-Tools legt sie mit AddDimension an; mit AddDimensionWithVehicleCapacity bekommt jede Dimension je Fahrzeug eine eigene Obergrenze, während AddDimension für alle Fahrzeuge denselben Wert annimmt.9

• Eine Dimension je Temperaturzone. Tiefkühl, Frische, Trocken werden drei Dimensionen. Ein Fahrzeug ohne Tiefkühlabteil trägt in dieser Dimension die Kapazität null – entsprechende Aufträge werden ihm gar nicht erst zugeordnet, ohne dass man eine Sonderregel schreiben müsste.
• Zeit als weitere Dimension. Standzeiten, Zeitfenster und Lenk- und Ruhezeiten laufen parallel mit; der Slack-Parameter derselben Mechanik bildet Wartezeiten ab.9 Erst damit ist die Türöffnungszeit überhaupt Teil des Modells und nicht ein Zuschlag im Nachhinein. Wie die Pausenlage dabei zur Entscheidungsvariablen wird, steht im Beitrag zu Lenk- und Ruhezeiten.
• Die Grenze der Standardmodellierung. Sobald die Trennwände beweglich sind, reicht die feste Obergrenze je Dimension nicht mehr. Dann braucht es ein Modell, das Aufteilung und Zuordnung gemeinsam löst – genau der Fall, für den die MCVRP-Literatur eigene Verfahren entwickelt hat.45

Dass ein Optimierer solche Dimensionen kennt, heißt nicht, dass eine Standardsoftware sie in Ihrem Fall anbietet. Die Lücke zwischen „der Solver kann das“ und „das Produkt bildet es ab“ ist bei Mehrtemperaturware besonders breit – sie ist einer der Gründe, warum wir Routing und Planung als Custom Routing bauen statt zu konfigurieren.

Was vor der Softwareauswahl zu klären ist

Die Fragen, an denen sich in unseren Projekten entscheidet, ob ein Standardprodukt trägt:

• Wie viele Sollwerte fahren Sie wirklich? Nicht wie viele Sortimente Sie führen, sondern wie viele verschiedene Temperaturintervalle gleichzeitig unterwegs sind. Zwei sind ein Produktfeature, vier sind ein Modellierungsproblem.
• Sind die Trennwände fest oder beweglich? Diese eine Frage entscheidet, ob Ihr Fall eine Kapazitätsrestriktion mehr ist oder eine andere Problemklasse.
• Wie lange steht die Tür je Stopp offen? Steht die Standzeit überhaupt in Ihren Daten – und steht sie je Stopp oder als Pauschale? Eine Pauschale macht die Temperaturrechnung wertlos.
• Was kostet eine zusätzliche Toranfahrt am Lager? Ohne diese Zahl lässt sich der Vorteil des Mehrkammerfahrzeugs nicht ausrechnen, sondern nur behaupten.
• Gilt die Temperatur als harte Grenze oder als Qualitätsgröße? Beides ist vertretbar, aber es sind zwei verschiedene Zielfunktionen – und die Entscheidung gehört zur Disposition, nicht zum Software-Anbieter.

Dieselbe Prüfreihenfolge nutzen wir im Vergleich der Software-Ansätze, und die Antworten darauf stehen nicht im Prospekt, sondern in vier Wochen Ihrer eigenen Auftragsdaten – wie bei jeder anderen Restriktion auch, die wir in der Tourenplanung rechnen. Den groben Rahmen dazu beschreibt unsere Einführung in die Tourenoptimierung.

Was in diesem Beitrag bewusst fehlt

Zu temperaturgeführten Transporten kursieren viele griffige Zahlen: Anteile verdorbener Ware, durchschnittliche Temperaturabweichungen, Einsparungen durch Mehrkammertechnik in Prozent. Wir führen keine davon an. Sie stammen in aller Regel aus Anbieterunterlagen ohne nachvollziehbare Erhebung, und eine Zahl ohne Herkunft ist in einer Entscheidungsgrundlage schlimmer als keine Zahl. Was hier steht, steht entweder in einer Rechtsnorm, in einer begutachteten Arbeit oder in einer Rechnung, die als Herleitung gekennzeichnet ist.